Перпендикуляр,
наклонная и ее проекция.
1.
Закончить
формулировку:
Перпендикуляром к
плоскости называется…
2.
Назвать, используя рис. 1
ü все проекции;
ü угол между наклонной ЕС и плоскостью.
3.
Назвать отрезок и
его длину, используя рис. 2
1) наклонная;
2) перпендикуляр;
3) проекция;
4.
Дан отрезок АВ, точка А которого принадлежит плоскости α,
а точка В удалена от нее на 10
см . Найдите расстояние от середины отрезка АВ до
плоскости α. (рис 3)
5.
Длина перпендикуляра равна 6 см , а угол между наклонной и перпендикуляром
равен 60°. Найдите длину проекции и наклонной.
6.
Из точки М к плоскости α
проведены две наклонные, длины которых 18 и 2
см. Их проекции на эту
плоскость относятся как 3 : 4. Найдите расстояние от точки М до плоскости α.
см. Их проекции на эту
плоскость относятся как 3 : 4. Найдите расстояние от точки М до плоскости α.
7.
В треугольнике
АВС АС = СВ = 8 см ,
< АСВ = 120°. Точка М удалена от плоскости АВС на расстояние, равное 12 см , и находиться на равном
расстоянии от вершин треугольника АВС. Найдите угол между МА и плоскостью АВС.
8.
Закончить
формулировку:
У равных наклонных… проекции
9.
Назвать, используя рис. 1
ü перпендикуляр;
ü угол между наклонной АЕ и плоскостью.
10.
Назвать отрезок и
его длину, используя рис. 2
1) наклонная;
2) перпендикуляр;
3) проекция;
11.
Дан отрезок АВ, точка А которого принадлежит плоскости α,
а точка В находится на некотором расстоянии от нее. Расстояние от середины
отрезка АВ до плоскости α равно 5
см . Найдите расстояние от точки В до плоскости. (рис 3)
12.
Длина наклонной равна 24 см , а угол между наклонной и плоскостью
равен 60°. Найдите длину проекции и перпендикуляра.
13.
Из точки М к плоскости α
проведены две наклонные, которые образуют со своими проекциями на плоскость α
углы 30°. Угол между наклонными равен 90°. Найдите расстояние между основаниями
наклонных, если расстояние от точки М до плоскости α равно √2 см.
14.
Треугольник АВС
– прямоугольный (< С = 90°), < А = 60°, АС = 15 см . Точка М удалена на
расстояние, равное 25 см ,
от каждой вершины треугольника АВС. Найдите угол между МС и плоскостью АВС.
15.
Закончить
формулировку:
Расстояние от точки до
плоскости называется…
16.
Назвать, используя рис. 1
ü все наклонные;
ü верно ли, что АЕ = ЕД? (почему?)
17.
Назвать отрезок и его длину, используя рис. 2
1) наклонная;
2) перпендикуляр;
3) проекция;
18.
Дан отрезок АВ, точка А которого принадлежит плоскости α,
а точка В удалена от нее на 12
см . Найдите расстояние от середины отрезка АВ до
плоскости α. (рис 3)
19.
Длина наклонной равна
12 см , а
угол между наклонной и перпендикуляром равен 30°. Найдите длину проекции и
перпендикуляра.
20.
Из точки М к плоскости α
проведены две наклонные, длины которых 10 см и 6 см. Их проекции на эту
плоскость относятся как 2 : 3. Найдите расстояние от точки М до плоскости α.
21.
Треугольник АВС
– прямоугольный (< С = 90°), < А = 60°, АС = 15 см . Точка М удалена на
расстояние, равное 25 см ,
от каждой вершины треугольника АВС. Найдите угол между МС и плоскостью АВС.
22.
Закончить
формулировку:
Та
проекция больше, у которой… наклонная
23.
Назвать, используя рис. 1
ü основание перпендикуляра;
ü верно ли, что ВО = ОС? (почему?)
24.
Назвать отрезок и
его длину, используя рис. 2
1) наклонная;
2) перпендикуляр;
3) проекция;
25.
Дан отрезок АВ, точка А которого принадлежит плоскости α,
а точка В находится на некотором расстоянии от нее. Расстояние от середины
отрезка АВ до плоскости α равно 6
см . Найдите расстояние от точки В до плоскости. (рис 3)
26.
Длина перпендикуляра равна 10 см , а угол между наклонной и плоскостью
равен 30°. Найдите длину проекции и наклонной.
27.
Из точки М к плоскости α
проведены две наклонные, одна из которых на 26 см больше другой. Их
проекции на эту плоскость равны 12 и 40 см . Найдите расстояние от точки М до
плоскости α и длины наклонных.
28.
В треугольнике
АВС АС = СВ = 8 см ,
< АСВ = 120°. Точка М удалена от плоскости АВС на расстояние, равное 12 см , и находиться на равном
расстоянии от вершин треугольника АВС. Найдите угол между МА и плоскостью АВС.
много ошибок в заданиях
ОтветитьУдалить